Ich bin mittlerweile 18
Als ich 12 war, habe ich die ersten "Blocks"- und "Pharao"-Spiele in BASIC programmiert. Die kannst Du Dir ja mal von dieser Seite hier runterladen. Grafisch ist das natürlich nichts Tolles...
Solche quadratischen Gleichungen löst man mit der sogenannten pq-Formel. Erst einmal so umformen, dass nur noch der Faktor eins vor dem x² steht. Also hier durch 5 teilen:
5x² + 7x - 23 = 0 | : 5
x² + (7/5)x - 23/5 = 0
Es kommen für diese Gleichung
zwei Lösungen für x raus.
Die pq-Formel besagt, wie man diese Lösungen berechnen kann:
x² + px + q = 0
x1 = -p/2 + Wurzel((p/2)² - q)
x2 = -p/2 - Wurzel((p/2)² - q)
In diesem Beispiel ist p = 7/5 und q = -23/5.
Die Lösungen:
x1 = -7/10 + (Wurzel(509) / 10)
x2 = -7/10 - (Wurzel(509) / 10)
Eine Funktion der Form y = x² + px + q stellt gezeichnet eine Parabel dar. Wenn Du die nun gleich null setzt, kriegst Du die Stellen raus, wo die Parabel die x-Achse schneidet. Darum ist es möglich, dass zwei Lösungen rauskommen. Wenn der Scheitelpunkt der Parabel auf der x-Achse liegt, gibt's nur eine Lösung und wenn die Parabel komplett über der x-Achse liegt, gibt's keine Schnittpunkte und auch keine Lösung für die Gleichung. Der Term unter dem Wurzelzeichen wird dann nämlich negativ.
Hier kannst Du das auch nachlesen:
http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/p-q.htm